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很多高一生觉得，高一数学并不简单，虽然自己在课堂上完全可以明白老师所讲的知识，但是到了做题的时候，却不知道从哪里切入，找不到最佳的解题方法。特别是高一上学期，我们接触的函数，很多同学在有关定义域和值域的问题上总是栽跟头，今天，小编就来和大家聊聊，高一数学中函数的有关内容。
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函数的定义：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.
函数的性质：
1.函数的单调性(局部性质)
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1
注意：函数的单调性是函数的局部性质;
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.
函数单调区间与单调性的判定方法
2.函数的奇偶性(整体性质)
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.
注意：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
函数练习及解析
已知下列4个命题，其中正确命题的序号( 1 )
1.若f(x)为减函数,则-f(x)为增函数
2.若f(x)为增函数,则函数g(x)=1/f(x)在其定域内为减函数
3.f(x)与g(x)在(a.b)上的增函数,则f(x)*g(x)也是区间(a.b)上的增函数
4.f(x)与g(x)在(a.b)上分别是递增与递减函数,且g(x)不等于0,则f(x)/g(x)在(a.b)上的递增函数
解析：1.对
2.错 假设f(x)=x (-1
显然f(x)为增函数,但是g(x)在(-1,0)和(0,1)上分别为减函数，但是不能说在其定义域上为减函数(因为在原点处不连续了)
3.错 假设f(x)=x-1,g(x)=x+1 (a,b)=(-1,1)则f(x)g(x)=x^2-1
f(x)与g(x)在(-1,1)上的增函数,则f(x)*g(x)也是区间(-1,0)上是减函数，在[0，1)上是增函数，但是在(-1,1)上却不是增函数了
4.错 假设f(x)=x-1,g(x)=-x (a,b)=(0,1) 则f(x)/g(x)=-1 + 1/x
f(x)与g(x)在(a.b)上分别是递增与递减函数,且g(x)不等于0,但是f(x)/g(x)在(a.b)上是递减函数